Начертательная геометрия

Пересечение поверхностей пирамиды и призмы.

На рис. 14 показано построение линии взаимного пересечения четырехугольной пирамиды и треугольной призмы. При решении задачи сначала анализируют расположение многогранников относительно плоскостей проекций и их взаимное расположение. Определяют, на каких проекциях будет видна проекция линии пересечения. На плоскостях П1 и П: грани боковой поверхности пирамиды проецируются в треугольники, а боковой поверхности призмы - в четырехугольники. Линия пересечения изображается на этих проекциях замкнутой ломаной линией. Для ее построения определяют точки пересечения ребер сначала боковой поверхности одного тела с боковыми гранями второго, а потом - наоборот. Некоторые точки, принадлежащие линии пересечения, можно построить, используя линии проекционной связи, для других необходимы дополнительные построения.


Рис. 14


Раздел 4 Взаимное пересечение поверхности многогранника с поверхностью тела вращения.

При построении линии взаимного пересечения многогранника с телом вращения образуется замкнутая пространственная линия, которая может состоять из прямых и различных кривых линий. Если боковая поверхность одного тела полностью проходит через поверхность второго тела, то получатся две замкнутых линии пересечения. Если боковая поверхность одного тела частично проходит через поверхность второго тела, то получится одна линия.

При построении линии взаимного пересечения сначала строятся характерные точки: точки, в которых ребра многогранника пересекаются с поверхностью вращения, и точки, в которых крайние образующие тела вращения пересекаются с многогранником. Затем по необходимости строятся промежуточные точки линии пересечения.

4.1 Пересечение прямого кругового цилиндра с поверхностью прямой

призмы.

На рис 16 показано пересечение цилиндра и неправильной четырехугольной призмы в случае, когда их боковые поверхности являются

проецирующими.

При решении задачи сначала определяют проекцию, на которой нужно строить линию пересечения. Характерные точки выбираются для каждого тела на проекции, где боковая поверхность проецируется в плоскую фигуру (цилиндр - горизонтальная проекция; призма - профильная).

Машиностроительное черчение, начертательная геометрия, инженерная графика