Начертательная геометрия

Построение пересечения поверхностей тел вращения с помощью вспомогательных концентрических сфер.

Построение методом вспомогательных сфер показано на рис.21. где заданы два пересекающихся прямых круговых конуса.

Этот способ можно применять в том случае, если пересекаются два тела вращения и их оси пересекаются и расположены //какой-либо плоскости проекций.

Построение начинают с определения на одной и построения на других проекциях точек, в которых пересекаются крайние образующие конусов. Это точки 1,2,3,4 на фронтальной пл-ти. Остальные точки построены с помощью концентрических сфер. Центр этих сфер в точке пересечения осей О.

Сфера пересекается с конусами по двум окружностям, которые на Х\\ изображаются как отрезки.

Количество вспомогательных сфер определяется их необходимостью. Радиусы сфер берутся произвольно, но при этом нужно учитывать, что проекцию сферы с наименьшим радиусом (ok) проводят касательно к образующим большей поверхности, проекция сферы с наибольшим радиусом не должна проходить дальше, чем расположена наиболее удаленная крайняя точка, лежащая в пересечении очерковых образующих ( т.4).


Рис.21


5.4 Частные случаи пересечения поверхностей вращения.

Если тела вращения имеют общую ось, то линия пересечения будет представлять собой окружность - общую параллель для двух тел вращения. Такие случаи показаны на рис. 22-24.

Рис.22 Рис.23


Если у поверхностей вращения оси пересекаются и вспомогательная сфера касается одновременно двух тел, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые - эллипсы. Такие примеры показаны на рис. 25-27.

Рис.25 Рнс.26

Машиностроительное черчение, начертательная геометрия, инженерная графика