Начертательная геометрия

Машиностроительное черчение
Курсовая работа по Детали маши
Геометрическое черчение
Проекционное черчение
Изучение резьбовых соединений
Соединение деталей
Эскизы и рабочие чертежи деталей
Чтение и детелирование сборочного чертежа
Сборочный чертеж изделия
Графический редактор КОМПАС
Соединение деталей клейкой или пайкой
Начертательная геометрия
Техническая механика
Инженерная графика
Атомная энергетика
Электротехника
Изучение электрических цепей
Электрические фильтры
Основы полупроводниковой электроники
Расчет цепей постоянного тока
Метод узлового напряжения
Расчет цепей переменного тока
Пример расчета трехфазной цепи
Решение задач
Лабораторная работа
Лабораторные работы по ТОЭ
Исследование линейной электрической
цепи постоянного тока
Параллельная цепь переменного тока
Трехфазные нагрузочные цепи
Испытание однофазного трансформатора
Испытание генератора постоянного тока
Испытание асинхронного короткозамкнутого
двигателя
Испытание синхронного двигателя
Исследование переходных процессов
Линейная электрическая цепь второго порядка
Исследование полупроводниковых
выпрямителей
Трехфазные выпрямители
Характеристики и параметры биполярных
транзисторов
Исследование усилителя постоянного тока
Исследование усилителя низкой частоты
на транзисторе
Исследование управляемого тиристорного
выпрямителя
Исследование полупроводникового
стабилизатора напряжения
Исследование дешифраторов
Исследование электрических свойств
сегнетоэлектриков
Исследование свойств ферромагнитных
материалов
Температурная зависимость
сопротивления окислов металлов
Исследование электропроводности
полупроводниковых материалов
Математика
Лекции по математике

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Дифференциальные уравнения (ДУ)

Степенные ряды

Числовые ряды

Неопределенный интеграл

Несобственный интеграл 1-го рода

Исследовать сходимость интеграла

Основные методы интегрирования

Метод интегрирования по частям

Вычисление площадей плоских фигур

Определенный интеграл и его приложения

Однородные уравнения

Условие Липшица

Введение в математический анализ
Определённый интеграл
Замена переменных
Типовой расчет
История искусства
Абстрактное искусство
Романская и готическая архитектура
Архитектура ренессанса
Нотер-Дам-де-Пари
Архитектура Италии
Русское деревянное зодчество
Русское барокко
Судьба советской архитектуры

Пересечение гранной и криволинейной поверхности

В качестве примера рассмотрим пересечение поверхностей трехгранной призмы и полусферы (рис. 14). Решение задачи сводится к решению двух позиционных задач: пересечение поверхности с плоскостями (гранями многогранника) и с прямыми (ребрами многогранника).

Боковые грани заданной призмы являются отсеками горизонтально-проецирующих плоскостей. Поэтому горизонтальные проекции линии пересечения боковых граней с поверхностью полусферы совпадут с проекциями самих боковых граней. Напомним также, что при пересечении шара плоскостью всегда получается окружность (см. подраздел 3.2.4). Отсюда можно сделать вывод, что линиями пересечения всех граней призмы с поверхностью сферы будут окружности.

Проекции опорных точек 1, 2, 3 и 4 определяются без дополнительных построений — сначала на пересечении горизонтальных проекций оснований полусферы и призмы находятся точки 11, 21, 31 и 41, затем с помощью линий связи находятся фронтальные проекции 12, 22, 32 и 42.

Для определения остальных точек можно воспользоваться как горизонтальными (S, S¢), так и фронтальными (Г¢, Г¢, Г¢¢) плоскостями уровня. На чертеже примера рис. 14 приведены обе группы плоскостей.

Так, чтобы определить линию пересечения верхнего основания призмы с поверхностью полусферы, проведем плоскость S º ABC. Так как S||П1, то окружность радиуса RS, полученная в сечении полусферы плоскостью S, проецируется на П1 без искажения. На пересечении этой окружности с А1С1 находятся проекции 51 и 61, по которым с помощью линий связи определяются проекции 52 и 62 (из условия 5 Î АС и 6 Î АС).

Для построения точки 7 пересечения ребра СС¢ с поверхностью полусферы воспользуемся вспомогательной плоскостью Г, проходящей через грань АА¢СС¢ призмы (Г || П2). В сечении полусферы плоскостью Г будет дуга окружности, проходящей через точку 1; так как Г || П2, то на фронтальную плоскость проекций эта дуга радиусом О212 проецируется без искажения. На пересечении проекции дуги и С2С¢2 строится точка 72. Проекция 71 определяется из очевидного условия 71 º С1 º С¢1.

Проекции линий пересечения боковых граней AA¢BB¢ и BB¢CC¢ с поверхностью полусферы проецируются на плоскость П1 в прямые линии, совпадающие с проекциями граней, а на плоскость П2 — в дуги эллипсов. Напомним, чтобы правильно построить эллипс, необходимо найти его центр и проекции точек, лежащих на большой и малой оси эллипса (см. подраздел 3.2.3 и рис. 6). В примере рис. 14 малой осью эллипса является отрезок 2232, а на большой оси эллипса лежит точка 82. Чтобы найти положение точки 8, графически разделим отрезок 2131 пополам. Затем через полученную проекцию 81 проведем фронтальную плоскость уровня Г¢. Плоскость пересекает полусферу по дуге окружности радиусом RГ¢ (см. рис. 14). На пересечении линии связи и фронтальной проекции дуги строится точка 82. Попутно с точкой 8 определяется положение проекций промежуточной точки 10.

Рис. 14

Положение проекций точки 9 на рис. 14 найдено другим способом— проекцию 91 можно получить, опустив перпендикуляр из центра О1 на проекцию грани BB¢CC¢. Проекция 92 точки 9 определяется по полной аналогии с построением проекции 82.

Построение промежуточной точки 11 выполнено с помощью фронтальной плоскости уровня Г¢¢, точек 12, 13 и 14 — с помощью горизонтальной плоскости уровня S¢.

Машиностроительное черчение, начертательная геометрия, инженерная графика