Начертательная геометрия

Машиностроительное черчение
Курсовая работа по Детали маши
Геометрическое черчение
Проекционное черчение
Изучение резьбовых соединений
Соединение деталей
Эскизы и рабочие чертежи деталей
Чтение и детелирование сборочного чертежа
Сборочный чертеж изделия
Графический редактор КОМПАС
Соединение деталей клейкой или пайкой
Начертательная геометрия
Техническая механика
Инженерная графика
Атомная энергетика
Электротехника
Изучение электрических цепей
Электрические фильтры
Основы полупроводниковой электроники
Расчет цепей постоянного тока
Метод узлового напряжения
Расчет цепей переменного тока
Пример расчета трехфазной цепи
Решение задач
Лабораторная работа
Лабораторные работы по ТОЭ
Исследование линейной электрической
цепи постоянного тока
Параллельная цепь переменного тока
Трехфазные нагрузочные цепи
Испытание однофазного трансформатора
Испытание генератора постоянного тока
Испытание асинхронного короткозамкнутого
двигателя
Испытание синхронного двигателя
Исследование переходных процессов
Линейная электрическая цепь второго порядка
Исследование полупроводниковых
выпрямителей
Трехфазные выпрямители
Характеристики и параметры биполярных
транзисторов
Исследование усилителя постоянного тока
Исследование усилителя низкой частоты
на транзисторе
Исследование управляемого тиристорного
выпрямителя
Исследование полупроводникового
стабилизатора напряжения
Исследование дешифраторов
Исследование электрических свойств
сегнетоэлектриков
Исследование свойств ферромагнитных
материалов
Температурная зависимость
сопротивления окислов металлов
Исследование электропроводности
полупроводниковых материалов
Математика
Лекции по математике

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Дифференциальные уравнения (ДУ)

Степенные ряды

Числовые ряды

Неопределенный интеграл

Несобственный интеграл 1-го рода

Исследовать сходимость интеграла

Основные методы интегрирования

Метод интегрирования по частям

Вычисление площадей плоских фигур

Определенный интеграл и его приложения

Однородные уравнения

Условие Липшица

Введение в математический анализ
Определённый интеграл
Замена переменных
Типовой расчет
История искусства
Абстрактное искусство
Романская и готическая архитектура
Архитектура ренессанса
Нотер-Дам-де-Пари
Архитектура Италии
Русское деревянное зодчество
Русское барокко
Судьба советской архитектуры

Особые случаи пересечения поверхностей вращения

На рис. 18 – 20 приведены три случая пересечения поверхностей вращения (конуса и цилиндра):

на рис. 18 цилиндр врезается в конус, потому что сфера, вписанная в конус с центром в точке пересечения осей поверхностей, имеет диаметр больший, чем диаметр цилиндра. Все образующие цилиндра пересекаются с поверхностью конуса;

на рис. 20 конус врезается в цилиндр, так как сфера, вписанная в конус, меньше диаметра цилиндра. Все образующие конуса пересекают поверхность цилиндра;

на рис. 19 сфера, вписанная в одну поверхность, касается второй поверхности, поэтому в пересечении участвуют все образующие и цилиндра, и конуса. В этом случае пространственная линия пересечения поверхностей распадается на две плоские кривые (в данном примере эллипсы).

Последнее положение формулируется теоремой Монжа: если две поверхности второго порядка описаны вокруг третьей поверхности второго порядка, то они пересекаются по двум плоским кривым второго порядка.

Такие поверхности имеют две точки, в которых они касаются друг друга. В соответствии с теоремой Монжа линия пересечения двух поверхностей вращения, имеющих две точки касания, распадается на две плоские кривые второго порядка. Плоскости этих кривых проходят через прямую, соединяющую точки соприкосновения (рис. 21).

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Две цилиндрические поверхности вращения одного диаметра касаются друг друга в точках А и В, то есть имеют общие касательные плоскости Г1 и Г¢1. Прямая АВ занимает фронтально-проецирующее положение, поэтому плоскости кривых пересечения будут фронтально-проецирующими. На фронтальной плоскости проекций эллипсы ACBF и АЕВD изображаются отрезками прямых;  горизонтальной плоскости проекций — окружностями, совпадающими с вырожденной проекцией вертикального цилиндра. На рис. 22 изображено пересечение с магистралью перпендикулярной и наклонной труб (все трубы имеют одинаковый диаметр).

Рис. 21

Рис. 22

На рис. 23 приведено построение линий пересечения воздуховодов. Цилиндрическая и две конические трубы пересекаются между собой и описаны около сферы с центром в точке О. Пересекающиеся с коническими цилиндрические трубы описаны около сфер с центрами в О1 и О2 . В соответствии с теоремой Монжа каждая пара труб пересекается в данном случае по эллипсам, проекции которых на П2 вырождаются в прямые M2N2, K2L2, О2Р2, S2T2, так как оси поверхностей параллельны П2. Таким образом, в рассматриваемом случае не требуется искать отдельные промежуточные точки линий пересечения, что значительно упрощает построения.

Рис. 23

В реальных деталях машин и механизмов (особенно в тех, которые изготовляются с использованием литья) пересекающиеся поверхности плавно сопрягаются между собой по некоторому радиусу, как показано на рис. 24. Чтобы не строить две близкорасположенные линии пересечения сопрягающей поверхности с основными поверхностями, на чертеже условно проводят одну тонкую сплошную линию, которую называют линией перехода (рис. 24 и 25). Линия перехода заканчивается в точках пересечения очерковых линий основных поверхностей и заменяется простыми (циркуль­ными) кривыми.

Рис. 24

Рис. 25

4. Пример выполнения расчетно-графической работы

Пример выполнения РГР на листе формата А4 показан на рис. 26. В примере заданы криволинейная и гранная поверхности. Подробно построение линии пересечения гранных и криволинейных поверхностей рассмотрено в разделе 3.4. Здесь лишь обозначим последовательность построений:

Вычерчиваются две проекции заданных фигур в тонких линиях.

С помощью вспомогательной секущей плоскости Г определяется положение проекций опорных точек 12 и 22, а затем 11 и 21.

С помощью вспомогательных секущих плоскостей ГI и ГII определяется положение проекций опорных точек 32 = 42, а затем 31 и 41.

Аналогичным способом определяются проекции промежуточных точек 5, 6, 7, 8, 9 и 10.

Строится фронтальная проекция линии пересечения — плавной линией соединяются проекции {32 – 52 – 92 – 12}.

Строится горизонтальная проекция линии пересечения — плавными линиями соединяются проекции {31 – 51 – 91 – 11}, {41 – 71 – 101 – 11} и {31 – 61 – 21 – 81 – 41}.

Определяется видимость элементов фигур и линии пересечения.

Проставляются размеры согласно варианту задания.

Видимые контуры обводятся основными линиями.

Вычерчивается рамка и основная надпись. Основная надпись заполняется согласно требованиям ГОСТ 2.104-68.


Рис. 26

Машиностроительное черчение, начертательная геометрия, инженерная графика