Элементы электрической цепи переменного тока

Машиностроительное черчение
Курсовая работа по Детали маши
Геометрическое черчение
Проекционное черчение
Изучение резьбовых соединений
Соединение деталей
Эскизы и рабочие чертежи деталей
Чтение и детелирование сборочного чертежа
Сборочный чертеж изделия
Графический редактор КОМПАС
Соединение деталей клейкой или пайкой
Начертательная геометрия
Техническая механика
Инженерная графика
Атомная энергетика
Электротехника
Изучение электрических цепей
Электрические фильтры
Основы полупроводниковой электроники
Расчет цепей постоянного тока
Метод узлового напряжения
Расчет цепей переменного тока
Пример расчета трехфазной цепи
Решение задач
Лабораторная работа
Лабораторные работы по ТОЭ
Исследование линейной электрической
цепи постоянного тока
Параллельная цепь переменного тока
Трехфазные нагрузочные цепи
Испытание однофазного трансформатора
Испытание генератора постоянного тока
Испытание асинхронного короткозамкнутого
двигателя
Испытание синхронного двигателя
Исследование переходных процессов
Линейная электрическая цепь второго порядка
Исследование полупроводниковых
выпрямителей
Трехфазные выпрямители
Характеристики и параметры биполярных
транзисторов
Исследование усилителя постоянного тока
Исследование усилителя низкой частоты
на транзисторе
Исследование управляемого тиристорного
выпрямителя
Исследование полупроводникового
стабилизатора напряжения
Исследование дешифраторов
Исследование электрических свойств
сегнетоэлектриков
Исследование свойств ферромагнитных
материалов
Температурная зависимость
сопротивления окислов металлов
Исследование электропроводности
полупроводниковых материалов
Математика
Лекции по математике

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить неопределенный интеграл

Дифференциальные уравнения (ДУ)

Степенные ряды

Числовые ряды

Неопределенный интеграл

Несобственный интеграл 1-го рода

Исследовать сходимость интеграла

Основные методы интегрирования

Метод интегрирования по частям

Вычисление площадей плоских фигур

Определенный интеграл и его приложения

Однородные уравнения

Условие Липшица

Введение в математический анализ
Определённый интеграл
Замена переменных
Типовой расчет
История искусства
Абстрактное искусство
Романская и готическая архитектура
Архитектура ренессанса
Нотер-Дам-де-Пари
Архитектура Италии
Русское деревянное зодчество
Русское барокко
Судьба советской архитектуры

 Переменный ток по сравнению с постоянным представляет собой значительно более сложное явление. Помимо внешних э.д.с, в цепях переменного тока действуют э.д.с самоиндукции и взаимоиндукции, наводимые переменными магнитными полями, окружающими проводники цепи. Энергия электрического тока преобразуется в проводниках и окружающем проводники пространстве в тепловую и механическую энергию, а так же энергию излучения.

 В этих случаях параметры электрической цепи переменного тока (R, L и C) распределены по длине проводников цепи. Такую цепь называют цепью с распределенными параметрами.

 Однако на низких частотах что электрические поля, магнитные поля и потерь энергии локализовано соответствующих элементах цепи катушках индуктивности, конденсаторах и резисторах, а эти элементы соединены монтажными проводами с нулевыми сопротивлениями, вокруг которых не образуется электрические и магнитные поля. Такая цепь называется цепью с сосредоточенными параметрами.

  При прохождении тока по элементам электрической цепи на них образуется некоторая разность потенциалов, зависящая от силы тока. Другими словами, все элементы обладают сопротивлением. Сопротивление элементов электрической цепи может быть двух видов: активное или реактивное. Если при прохождении тока через элемент цепи происходит только необратимая затрата электрической энергии, то его сопротивление называют активным. Если же подобной затраты энергии не происходит, сопротивления этих элементов называются реактивными. К последним относятся сопротивления катушки индуктивности и конденсатора.

 Элемент цепи с активным сопротивлением носит название «резистора».

 Следует отметить, что невозможно получить такой элемент цепи, сопротивление которого являлось бы только активным, или только индуктивным или только емкостным. Так например, катушка индуктивности обладает активным сопротивлением RL, так ее обмотка выполнена из проводника с конечной проводимостью. Конденсатор имеет некоторую индуктивность LC, так как состоит из отдельных проводников, перемещение зарядов по которым вызывает появление магнитного поля. Потери в диэлектрике конденсатора вызывают его нагревание и, следовательно, являются необратимыми потерями, как и в активном сопротивлении.(RC2)

 Каждый отрезок провода кроме активного сопротивления имеет и индуктивное и емкостное.

 Таким образом, конденсаторы с потерями и катушки индуктивности с заметной величиной активного сопротивления проводников могут быть заменены эквивалентными цепями приведенными на рис. 4.1а,б. Изображенные схемы являются неполными, так как не учитывают емкости между обделенными витками катушки и индуктивности элементов конструкции конденсатора.

 Рис. 4.1 Рис. 4.2

При высоких частотах приходится учитывать этих элементов. Данная эквивалентная схема называется полными цепями переменного тока.

а) катушки индуктивности

б) конденсатор

L индуктивность катушки,

C емкость конденсатора,

RL сопротивление потерь в катушке индуктивности,

RC1 , RC2 сопротивление потерь в конденсаторе,

CL емкость, эквивалентная емкости между витками катушки индуктивности,

LC  индуктивность конденсатора.

4.2. Резистор в цепи синусоидального тока

  На рис. 4. 3а изображен резистор сопротивлением R, по которому течет ток . По закону Ома напряжение на резисторе

 , (4.1)

или

 , (4.2)

где .

Комплекс тока  и совпадающий с ним по фазе комплекс напряжения   показаны на векторной диаграмме рис. 4.3 б.

На рис. 4.3 в даны кривые мгновенных значений тока  напряжения

и и мощности

  . (4.3)


 а) б) в)

  Рис. 4.3

4.3. Индуктивная катушка в цепи синусоидального тока

Практически любая обмотка (катушка) обладает некоторой индуктивностью L и активным сопротивлением R. На схеме катушку можно представить в виде последовательно соединенных индуктивности

L и активного сопротивления R.

Выделим из схемы одну индуктивность L (без активного сопротивления) рис. 4.2а. Если через L течет ток   то в катушке наводится ЭДС самоиндукции

.  (4.4) Положительное направление отсчета для ЭДС на рис. 4.4а обозначено стрелкой, совпадающей с положительным направлением отсчета тока .

Найдем разность потенциалов между точками а и .

При перемещении от точки  к точке а идем навстречу ЭДС  поэтому . Следовательно, .

Положительное направление отсчета напряжении иаb совпадает с положи­тельным направлением отсчета тока .

 Рис. 4.4

В дальнейшем индексы а и  у напряжения на индуктивности (падения напряжения на индуктивности) ставить не будем:

 (4.5)

Следовательно,

;  (4.6)

Произведение  обозначают  и называют индуктивным сопротивлением:

  (4.7)

Единица индуктивного сопротивле­ния 

 Таким образом, индуктивная катушка оказывает переменному току со­противление, модуль которого  прямо пропорционален частоте. Кроме того, напряжение на ней опережает ток по фазе на 90° [см. (4.6)] на рис. 4.4б вектор напряжения опережает вектор тока  на 90°. Комплекс ЭДС самоиндукции находится в противофазе с комплексом напряжения 

Графики мгновенных значений (, и, р изображены на рис.4.4в.)

Мгновенная мощность

   (4.8)

проходит через нулевое значение, когда через нуль проходит либо и, либо i. За первую четверть периода, когда и и i положительны, р также положительна. Площадь, ограниченная кривой р и осью абсцисс за это время, представляет собой энергию, которая взята от источника пи­тания на создание энергии магнитного поля в индуктивной катушке. Во вторую четверть периода, когда ток в цепи уменьшается от макси­мума до нуля, энергия магнитного поля отдается обратно источнику пи­тания, при этом мгновенная мощность отрицательна. За третью чет­верть периода у источника снова заби­рается энергия, за четвертую отдается и т. д., т. е. энергия периодически то забирается индуктивной катушкой от ис­точника, то отдается ему обратно.

Реальная индуктивная катушка кроме индуктивности L обладает и активным сопротивлением R (рис. 4.4г). Поэтому падение напряжения па реальной индуктивной катуш­ке равно сумме напряжений на L и на R (рис. 4.4д). Как видно из этого рисунка, угол между напряжением 0 на катушке и то­ком  равен 90° , причем , где QL добротность реальной ин­дуктивной катушки. Чем больше QL, тем мень­ше .

Конденсатор в  цепи синусоидального тока

Символический метод

Активная, реактивная и полная мощности

Применение векторных диаграмм при расчете электрических цепей синусоидального тока Ток и напряжения на различных участках электрической цепи синусоидального тока, как правило, по фазе не совпадают. Наглядное представление о фазовом расположе­нии различных векторов дает векторная диаграмма токов и напряже­ний. Аналитические расчеты электрических цепей синусоидального тока рекомендуется сопровождать построением векторных диаграмм, чтобы иметь возможность качественно контролировать эти расчеты.

Задача . На участке ab разветвленной цепи параллельно включены индуктивное сопротивление  и активное сопротивление R, численное равное . Показание амперметра  равно 5 А. Определить показание амперметра , полагая сопротивления амперметров настолько малыми, что их можно не учитывать.

Выражение мощности в комплексной форме записи

Цепи с распределенными параметрами. Волновое уравнение длиной линии

Явления в бесконечно длиной линии при подключение ее к источнику постоянной и переменной ЭДС Провода липни передачи, размеры которых соизмеримы с длиной волны, принято условно называть длинными линиями.

Линия с потерями. Телеграфное уравнение Пусть отрезок двухпроводной линии единичной длины кроме индуктивности L и емкости С, имеет также сопротивление R и утечку G

Различные конструкции длинных линии Существует множество различных конструкций фидерных линии

Резонансные трансформаторы сопротивления Длинные линии служат не только для передачи энергии от генератора к антенне и от антенны к приемнику; они находят широкое применение и в качестве колебательных систем, согласующих устройств, фильтров я коммутирующих систем.

Электрические фильтры Назначение фильтров В цепях радиотехнических устройств обычно одновременно протекают токи самых различных частот: от очень вы­соких радиочастот до низких (звуковых) частот и даже до постоянного тока. Обычно токи некоторых из этих частот должны воздействовать на после­дующие элементы схемы, воздействие же токов других частот является вредным, так как нарушает нормальную работу аппаратуры. Поэтому возникает необхо­димость отделения токов одних частот от токов других. Эта задача решается с помощью специальных устройств, на­зываемых электрическими фильтрами.

Фильтры верхних частот Фильтры верхних частот должны пропускать токи всех частот выше не­которой частоты, также называемой частотой среза, и задерживать токи всех частот ниже этой частоты. Схемы таких фильтров можно получить, заменив в схемах фильтров нижних частот, выполняющих обратную задачу, элементы, плохо проводящие токи высоких частот, на хорошо проводящие, и наоборот, т. е. заменив конденсаторы на катушки индуктивности, а катушки на конденсаторы 

Полосовые и заградительные фильтры Часто в радиотехнических устройствах оказывается необходимым пропустить в некоторую цепь токи заданной полосы частот, лежащей в пределах от  до .

Трансформаторы Принцип действия и устройство Трансформатор это статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения без изменения частоты.

КПД трансформатора

Схема расчета трансформатора

Переходные процессы в линейных электрических цепях Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима работы электрической цепи (обычно периодического) к другому (обычно также периодическому), чем либо отличающемуся от предыдущего,  например амплитудой, фазой, формой или частотой действующей в схеме ЭДС, значениями параметров схемы, а также вследствие изменения конфигурации цепи.

Принужденные и свободные составляющие токов и напряжений Известно, что общий интеграл линейного дифференциального уравнения равен сумме частного решения неоднородного уравнения плюс общее решение однородного уравнения

«Разряд» катушки индуктивности на резистор

Включение цепочки RL на синусоидальное напряжение

Расчет электрических цепей при несинусоидальных периодических токах и напряжениях Определение периодических несинусоидальных токов и напряжений

Включение цепочки RC на постоянное напряжение

Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов

Применение интеграла Дюамеля для расчета переходных процессов с импульсной характеристикой Наряду с переходной характеристикой в радиоэлектронике используется понятие импульсной характеристики

Последовательность расчета с помощью интеграла Дюамеля

Действующие значения несинусоидального тока и напряжения. Активная и полная мощности несинусоидального тока

 Задача. Рассмотрим трапецию, симметричную относительно оси абсцисс и начала координат

Резонанс в цепи при несинусоидальных токах и напряжениях При несинусоидальных токах и напряжениях явления резонанса значительно усложняются, так как резонанс возникает для каждой гармоники отдельно

Общие свойства четырехполюсников Уравнения четырехполюсников Электротехническое устройство, служащее для передачи энергии (сигналов) и имеющее по два входных и два выходных зажима, называется четырехполюсником.

Задача . Для четырехполюсников рис. 10.3 определить коэффициенты A, B, C и D: из основных уравнений четырехполюсников в режимах холостого хода и короткого замыкания

Общий принцип действия и конструкции электрических машин Электрической машиной называют устройство для взаимного преобразования электрической и механической энергии. Как правило, машина может работать и в качестве двигателя, и в качестве генератора, то есть электрические машины обратимы. Существуют электрические машины специального назначения: преобразователи частоты, преобразователи постоянного тока в переменный, измерители скорости, усилители и т. д.

Задача . Определить коэффициенты A, B, C , D для Т образной и П образной схемы четырехполюсников

Способ получения переменного тока Возбуждение электродвижущей силы индукции в контуре, вращаемом в магнитном поле, используется в технике для электрического тока.

Трехфазный ток и принцип работы трехфазного машиного генератора В машинном генератореобмотки неподвижны (помещены в пазы статора); на рисунке они обозначены буквами А, В, С. Магнитное поле в генераторе создается вращающимся ротором с намотанной на него катушкой, по которой протекает постоянный ток. Если число пар полюсов ротора равно единице, то угловая частота вращения ротора равна угловой частоте вращающегося магнитного поля.

Принцип работы асинхронного двигателя Трехфазный ток создается постоянным вращающимся магнитным полем ротора генератора. Опыт и теоретический расчет показывают, что возможени обратный процесс: если обмотки трехфазного генератора включены в сеть трехфазного тока, то внутри статора появляется постоянное вращающееся магнитное поле. На этом основано устройство и действие трехфазного асинхронного электродвигателя

Преимущества трехфазных систем Широкое распространение трехфазных систем объясняется главным образом тремя основными причинами:

Основные схемы соединения трехфазных цепей, определение линейных и фазовых величин Под фазой трехфазной цепи понимают участок трехфазной цепи, по которому протекает одинаковый ток. В литературе фазой иногда называют однофазную цепь, входящую в состав многофазной цепи. Под фазой будем также понимать аргумент синусоидально меняющейся величины. Таким образом, в зависимости от рассматриваемого вопроса фаза это либо участок трехфазной цепи, либо аргумент синусоидально изменяющейся  величины.

Соединение нагрузки треугольником

Трехфазные цепи при наличии взаимоиндукции Расчет трехфазных цепей, содержащих магнитно связанные катушки, осуществляют так же, как и расчет магнитно связанных цепей однофазного синусоидального тока.

Машиностроительное черчение, начертательная геометрия, инженерная графика