Проекционное черчение Аксонометрия Практические занятия

Цель: Закрепить знания по применению способа прямоугольного проецирования для построения изображений пространственных геометрических форм и их комбинации на три плоскости проекции; приобрести навыки и умения в выполнении аксонометрических проекций.

Упражнение. При определении истинного вида наклонного сечения детали фронтально- проецирующей плоскостью надо воспользоваться одним из способов начертательной геометрии: вращения, совмещения, плоскопараллельного перемещения (вращения без указания положения осей) или перемены плоскостей проекций.

Для построения наглядных изображений применяют аксонометрическое проецирование, состоящее в том, что данный предмет вместе с системой трех взаимно перпендикулярных осей координат, к которым он отнесен в пространстве, параллельно проецируют на некоторую плоскость, называемую плоскостью аксонометрических проекций (или картинной плоскостью)

СОПРЯЖЕНИЕ ЛИНИЙ

Общие положения

Сопряжением называют плавный переход из одной линии в другую. В теории сопряжения применяют следующие термины: центр сопряжения – точка О; радиус сопряжения – Rс; точки сопряже-

ния – А и В. Для выполнения сопряжения

определяют три элемента: радиус сопряже-

ния; центр сопряжения; точки сопряжения.

Как правило, в заданиях предложен один из

перечисленных выше элементов, другие

находят. Построение сопряжения основано 

на следующих положениях  геометрии:

при сопряжении прямой линии

с дугой окружности прямая  является каса-

тельной к окружности, а точка сопряже-

ния лежит на перпендикуляре, опущенном

из центра окружности О на касательную

(рис. 3.1); 

2) при сопряжении двух окружностей точка сопряжения принадлежит общей касательной к обеим окружностям и находится на прямой, соединяющей данные окружности (рис. 3.2); 

 а б

Рис. 3.2. Сопряжения двух окружностей

3)  при внешнем касании окружностей (центры окружностей лежат по

разные стороны  от общей касательной) расстояние между центрами окруж-

ностей равно сумме  радиусов, а при внутреннем (центры окружностей находятся по одну сторону от касательной) – разности их радиусов (рис. 3.2, б);

4) центр дуги сопряжения определяется пересечением линий, проведенных на расстоянии радиуса сопряжения от сопрягаемых линий;

5) через точку сопряжения проходят касательная и нормаль к сопрягаемым линиям. 

Построение касательных

Прямая, касательная к окружности, составляет с радиусом, проведенным в точку касания, угол 90o. Таким образом, для построения прямой, касающейся окружности в заданной точке, необходимо провести искомую прямую перпендикулярно к радиусу.

Рассмотрим некоторые примеры построения касательных и сопряжений.

П р и м е р 1

  Через точку А провести прямую, касательную к окружности с центром О1

(рис. 3.3).

Для решения поставленной задачи выполним следующие построения: 

1) соединим прямой линией точки О1 и А;

 2) из точки О2 – середины отрезка О1А − проведем вспомогательную окружность радиусом О2А до пересечения с  заданной окружностью в точке В. 

Последняя является точкой касания, так как угол АВО1 равен 90o (он опирается

на диаметр АО1), следовательно, радиус О1В является общей нормалью к прямой и дуге окружности в точке В.

Машиностроительное черчение, начертательная геометрия, инженерная графика