Техническая механика. Лабораторные работы, примерв решения задач

Машиностроительное черчение
Начертательная геометрия
Техническая механика
ТРЕНИЕ  СКОЛЬЖЕНИЯ
ТРЕНИЕ  КАЧЕНИЯ
ИСПЫТАНИЕ СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА НА РАСТЯЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ МАТЕРИАЛОВ НА СРЕЗ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  МОДУЛЯ СДВИГА
  ИСПЫТАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН
ИССЛЕДОВАНИЕ  УСТОЙЧИВОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Статика
Плоская система сходящихся сил
Определить модуль и направление силы
Метод сечений
Напряжения, растяжение сжатие
Изгиб
Балка с защемлённым концом
Расчеты на прочность при изгибе
Элементы кинематики и динамики
Поступательное движение твёрдого тела
Динамика
Понятие о трении
Детали машин и механизмов
Сварка
Контрольная работа
Проверить прочность колонны
расчет на прочность при растяжении
Для заданной консольной балки
Вал вращается в подшипника
Инженерная графика
 

Изгиб. Поперечные силы и изгибающие моменты в сечении балок.

Элементы конструкции, работающие на изгиб, называются балками.

Чаще всего встречается поперечный изгиб, т.е. когда поперечные силы перпендикулярны к продольной оси балки.

Если силы вызывающие деформации изгиба действуют в плоскости проходящей через ось балки, но не проходящих через одну из главных центральных осей поперечного сечения это косой изгиб.

В поперечном сечении балок при изгибе возникают 2 силовых фактора: Изгибающий момент и поперечная сила. Если поперечная сила равна нулю, то изгиб называется чистым.

С – продольное поперечное сечение (метод сечения)

Левая часть: F1, F2, RA.

Правая часть: F3, RB.

Согласно закону равенства действия и противодействия, внутренние силы по сечению С для левой и правой части одинаковы, но противоположно направлены. Внутренние силы в любом сечении балки заменяются силой Q и парой сил с моментом М.

Q – Поперечная сила.

М – изгибающий момент в поперечном сечении балки.

Из условия равновесия:

Левая часть.

  RA-F1-F2-Q=0 (1)

 RA*Z-F1 (Z-a1)-F2 (Z-a2)-M=0 (2)

Из (1) находим Q

Q=RA-F1-F2

Из (2) находим М

М=RA*Z-F1(Z-a1)-F2(Z-a2)

Поперечная сила в каком либо поперечном сечении балки численно равна алгебраической сумме проекций на ось У внешних сил,

действующих на балку по одну сторону рассматриваемого сечения.

Изгибающий момент равен алгебраической сумме моментов сил взятых относительно центра тяжести сечения.

Правила знаков для изгибающих моментов и поперечных сил.

1) Когда внешняя сила, расположенная с лева от сечения и вращает относительно центра тяжести сечения по часовой стрелке изгибающий момент положительный, против – отрицательный.

2) Изгибающий момент положительный, если балка изгибается выпуклостью вниз, отрицательный – вверх.

Положительный

Отрицательный.

3) Поперечная сила.

Внешние силы, действующие слева от сечения вверх, а справа вниз Q – положительное и наоборот.

Положительная  Отрицательная.

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

Для балок с одним закреплённым концом при построении эпюр можно не определять опорной реакции. Проводим сечение произвольно на расстоянии Z от свободного конца и рассматриваем равновесие той части балки, к которой приложены внешние силы, т.е. левую часть.

Q=0  M=M

Рассмотрим правую часть, проведя сечение на расстоянии Z, и рассматриваем эту часть вместе с силой F, опорные реакции можно не определять.Q=F MA=-F*L.

1) Значение Q в сечении защемлённого конца совподает с величиной опорной реакции.

2) Значение изгибающего момента = величине реактивного момента. Эти два условия необходимы для проверки правильности построения эпюр в балках с одним защемлённым концом.

Техническая механика. Лабораторные работы, примеры решения задач