Техническая механика. Лабораторные работы, примеры решения задач

Машиностроительное черчение
Начертательная геометрия
Техническая механика
ТРЕНИЕ  СКОЛЬЖЕНИЯ
ТРЕНИЕ  КАЧЕНИЯ
ИСПЫТАНИЕ СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА НА РАСТЯЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ МАТЕРИАЛОВ НА СРЕЗ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  МОДУЛЯ СДВИГА
  ИСПЫТАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН
ИССЛЕДОВАНИЕ  УСТОЙЧИВОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Статика
Плоская система сходящихся сил
Определить модуль и направление силы
Метод сечений
Напряжения, растяжение сжатие
Изгиб
Балка с защемлённым концом
Расчеты на прочность при изгибе
Элементы кинематики и динамики
Поступательное движение твёрдого тела
Динамика
Понятие о трении
Детали машин и механизмов
Сварка
Контрольная работа
Проверить прочность колонны
расчет на прочность при растяжении
Для заданной консольной балки
Вал вращается в подшипника
Инженерная графика
 

Расчеты на прочность при изгибе.

Для балок выбирается сечение симметричное относительно центральной оси (прямоугольное, круглое, Двутавровое).

Формулы для вычисления моментов сопротивления.

Для прямоугольника.

Для круга.

Для кольца.

Для балок из чугуна, где материал не одинаково сопротивляется растяжению и сжатию, прочность по нормальным напряжениям равна:

σ [ σ p]

σ [σ c]

Проверка прочности (если известны размеры сечения балки, наибольший изгибающий момент и допускаемое напряжение).

|σ max|=

Подбор сечения (если заданны действующие нагрузки на балку, при помощи которых можно определить наибольший изгибающий момент и допускаемое напряжение).

[ σ]

Определение наиболее допускаемого изгибающего момента (в том случае, если заданы сечения балки и допускаемое напряжение).

[Mmax]=Wx*[ σ]

Наиболее выгодны такие формы сечений, какие дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади. В первую очередь это двутавровое, прямоугольное, круглое сечении.

Задача.

Наибольший Ммах = 37.5 кНм, [σ]=160, подобрать сечение стальной балки в трёх вариантах: Двутавр, Прямоугольник h:b = 4:3, Круг.

Определить отношение масс балок прямоугольного и круглого сечения к массе двутавра.

Решение:

Находим момент сопротивления.

Wx=

Площадь сечения двутавра находим по ГОСТ 8239 – 72

№20 Wx = 237. А = 35,5

Площадь сечения прямоугольника.

Wx =

   

А1 = bh = 9,25   12,33 = 114

Ответ: Балка прямоугольным сечением в 3,2 раза тяжелее балки двутавровым сечением.

Сложные виды деформированного состояния. Понятия о теории прочности, расчёт вала при совместном действии изгиба с кручением.

Сложное деформирование возникает в тех случаях, когда элемент конструкции подвергается одновременно нескольким простейшим деформациям.

В поперечных сечениях валов, работающих на изгиб и кручение, возникают нормальные и касательные напряжения.

σ - нормальное напряжение ; - осевой момент сопротивления.

- касательное напряжение ;  - Полярный момент сопротивления.

Вывод.

В наиболее напряжённых точках вала при совместном действии изгиба и кручения возникают σ и τ

При совместном действии изгиба и кручения, вал может разрушиться при большом изгибающем моменте и малом крутящем, и наоборот.

Определить опытным путём предельное или опасное напряжение невозможно, из-за трудности постановки опытов и неограниченного объёма испытаний.

Гипотезы прочности. О появлении опасного состояния.

1) Можно полагать, что опасное состояние возникает при достижении нормальными напряжениями предела текучести или предела прочности.

2) Опасное состояние возникает, когда наибольшее относительное удлинение достигает определённого значения.

3) Появление опасного состояния связанно с тем, что касательное напряжение достигает определённого значения.

4) Возникновение опасного состояния можно связать также с достижением определённого значения энергии накапливаемой в материале при деформации.

В зависимости от принятой гипотезы прочности определяют эквивалентное напряжение σ экв  [σ]

Для расчёта валов на совместное действие изгиба и кручения применяют третью или четвёртую теорию прочности.

По третьей теории.

σ экв=

По четвёртой теории

σ экв=

Условие прочности.

По третьей теории.

σ =  

σ экв = [ σ]

Мэкв =  - Теории наибольших касательных напряжений.

По четвёртой теории

σ экв=[σ]

Мэкв =   - Теория энергии формоизменения.

Вывод.

Расчётным или опасным является то сечение, в котором возникает максимальный изгибающий и крутящий моменты.

  При совместном действии изгиба с кручением для валов в поперечных сечениях одновременно возникают два внутренних силовых фактора Ми и Мк.

Техническая механика. Лабораторные работы, примеры решения задач