Техническая механика. Лабораторные работы, примерв решения задач

Машиностроительное черчение
Начертательная геометрия
Техническая механика
ТРЕНИЕ  СКОЛЬЖЕНИЯ
ТРЕНИЕ  КАЧЕНИЯ
ИСПЫТАНИЕ СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА НА РАСТЯЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ МАТЕРИАЛОВ НА СРЕЗ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  МОДУЛЯ СДВИГА
  ИСПЫТАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН
ИССЛЕДОВАНИЕ  УСТОЙЧИВОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Статика
Плоская система сходящихся сил
Определить модуль и направление силы
Метод сечений
Напряжения, растяжение сжатие
Изгиб
Балка с защемлённым концом
Расчеты на прочность при изгибе
Элементы кинематики и динамики
Поступательное движение твёрдого тела
Динамика
Понятие о трении
Детали машин и механизмов
Сварка
Контрольная работа
Проверить прочность колонны
расчет на прочность при растяжении
Для заданной консольной балки
Вал вращается в подшипника
Инженерная графика
 

Элементы кинематики и динамики.

В кинематике изучается механическое движение материальных точек и твёрдых тел без учёта причин вызывающих эти движения.

Кинематику называют геометрией движения.

Теория относительности показала, что при скоростях близких к скорости света С (300000 км/с) пространство и время зависят от скорости движения. Различные точки твёрдого тела совершают разные движения. Чтобы определить положение точки в пространстве нужно иметь какое-то неподвижное тело, или связанную с ней систему координатных осей, которая называется системой отсчёта.

 

Движение точки рассматривается в условно неподвижной системе Х,У,Z. Положение точки М определяется тремя координатами, и эти координаты изменяются при переходе точки в другое положение. Кривая, которую описывает точка при движении в пространстве относительно выбранной в системе отсчёта, называется её траекторией.

Траектории делятся на:

1) Прямолинейное (движение точек поршня).

2) Криволинейные:

А) Круговые (движение точек круглой пилы).

Б) Параболические (истечение жидкости из бокового отверстия сосуда).

Движение точки в пространстве, прежде всего, определяется скоростью, она характеризует быстроту, и направление тачки в данный момент времени.

В зависимости от скорости, движение точки бывает:

1) равномерное const.

2) не равномерное.

Изменение скорости с течением времени характеризуется ускорением. Скорость и ускорение являются векторными величинами.

Два важных понятия при изучении движения точки.

1) Расстояние – определяет положение точки на её траектории и отсчитывается от некоторого начала отсчёта, расстояние является алгебраической величиной т.к. оно может быть как положительным, так и отрицательным.

2) Путь – всегда определяется положительным числом. Путь совпадает с абсолютным значением расстояния только в том случае, когда точка движется только в одном направлении от начала отсчёта.

Уравнение движения точки

В общем случае точка может двигаться по криволинейной траектории.

Уравнения, определяющие положение движущейся точки в зависимости от времени, называются уравнениями движения.

Самый удобный способ задания движения точки – естественный.

  Для этого задаётся траектория точки, графически или аналитически, и закон движения точки по траектории.

 

S=f(t)  X=f1(t) У=f2(t)

Координатный способ задания движения точки. С помощью этих уравнений можно найти траекторию точки, для этого исключается t и находится зависимость между координатами точки.

Задача 1.

При движении точки её координаты изменяются с течением времени и определяются уравнениями:

Х=f1(t)=8t+20мм  У=f2(t)=5t

Найти уравнение движения точки.

Решение

T=У/5  Х=8+20мм=1,6У+20мм

Ответ: Уравнение показывает, что точка движется по прямой линии.

Скорость точки.

Если точка за равные отрезки времени проходит равные отрезки пути, то её движение называется равномерным.

1км/ч=0,287м/с

1м/с=3,6км/ч

Если точка за равные отрезки времени проходит не равные отрезки пути, то её движение называется не равномерным.

   

Ускорение точки.

При движении по криволинейной траектории скорость точки может изменяться по направлению и величине.

Изменение скорости в единицу времени определяется ускорением.

   - приращение скорости т.е. геометрическая разность предыдущей и следующей скоростей.

аT – Касательное ускорение, оно совпадает с направлением скорости.

аn – Нормальное составляющее ускорения, Перпендикулярно к направлению скорости.

Ускорение раскладывается на взаимно перпендикулярные составляющие по касательной и нормали траектории точки.

 - определяет изменение направления вектора скорости.

r – радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке.

 

а= аT+ аn

Виды движения точки в зависимости от ускорения.

  аT=0 аn=0

Равномерное прямолинейное движение т.к. аT и аn =0, следовательно полное ускорение движения точки = 0.

Неравномерное прямолинейное движение. ат не равно нулю, следовательно полное ускорение точки при неравномерном прямолинейном движении равно касательному ускорению. а= ат.

Равномерное криволинейное движение. а= аn. аn=

  а=

Неравномерное криволинейное. ат не =0 аn не =0. а= ат+ аn

Когда значение аT = const, движение точки называется равнопеременным. 1) равномерно ускоренное 2) равномерно замедленное, и зависит от того увеличивается или уменьшается значение скорости.

  .

При равно ускоренном движении ат положительное, при равно замедленном ат отрицательное.

Перемещение точки при равно переменном движении точки.

 

Техническая механика. Лабораторные работы, примеры решения задач