Техническая механика. Лабораторные работы, примерв решения задач

Машиностроительное черчение
Начертательная геометрия
Техническая механика
ТРЕНИЕ  СКОЛЬЖЕНИЯ
ТРЕНИЕ  КАЧЕНИЯ
ИСПЫТАНИЕ СТАЛЬНОГО ОБРАЗЦА НА РАСТЯЖЕНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ
ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ МАТЕРИАЛОВ НА СРЕЗ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ  МОДУЛЯ СДВИГА
  ИСПЫТАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ВИНТОВЫХ ПРУЖИН
ИССЛЕДОВАНИЕ  УСТОЙЧИВОСТИ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС
Статика
Плоская система сходящихся сил
Определить модуль и направление силы
Метод сечений
Напряжения, растяжение сжатие
Изгиб
Балка с защемлённым концом
Расчеты на прочность при изгибе
Элементы кинематики и динамики
Поступательное движение твёрдого тела
Динамика
Понятие о трении
Детали машин и механизмов
Сварка
Контрольная работа
Проверить прочность колонны
расчет на прочность при растяжении
Для заданной консольной балки
Вал вращается в подшипника
Инженерная графика
 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Приступая к контрольной работе, в которой выполняются в основном расчеты деталей и конструкций на прочность, прежде всего, необходимо повторить из раздела «Статика» методику определения реакций связей стержневых конструкций и балок. Затем, изучив соответствующий учебный материал, следует получить четкое представление о методе сечений для определения внутренних силовых факторов, о видах нагружения бруса, напряжениях, условии прочности и видах расчетов на прочность. В противном случае успешное решение задач контрольной работы невозможно.

 Напомним общий для всех видов нагружения бруса порядок выполнения расчета на прочность:

1. С помощью метода сечений по виду и расположению нагрузок, к которым относятся как активные, так и реактивные внешние силы и моменты, останавливают вид внутренних си­ловых факторов, возникающих в поперечных сечениях бруса, и делают вывод о виде нагружения бруса.

В случаях, когда плоскости действия внешних моментов совпадают с координатными плоскостями, а линии действия внешних сил с координатными осями, установление вида нагружения бруса не вызывает особых затруднений. Напоминаем, что координатные оси се­чения совмещены с его главными центральными осями.

2. С помощью метода сечений определяют значение и знак внутренних силовых факторов во всех сечениях по длине бруса, строят их эпюры и отыскивают опасное сечение бруса.

Внутренний силовой фактор (ВСФ) в произвольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраической сумме соответствующих нагрузок (Н), действующих на оставленную для рассмотрения часть бруса: ВСФ = ∑∙H. Установленное в статике для сил и моментов правило знаков при определении ВСФ неприменимо. Для каждого вида ВСФ устанавливается собственное правило знаков,  отражающее обычно характер деформирования бруса. Не следует забывать, что при построении эпюры любого ВСФ должно соблюдаться следующее общее правило, вытекающее из метода сечений: ВСФ в сечении, в котором приложена соответствующая сосредоточенная нагрузка, изменяется «скачком» на значение этой нагрузки.

3. По виду ВСФ устанавливают вид напряжения, возникающего в точках опасного поперечного сечения, закон его распределения по сечению и вид геометрической характеристики прочности сечения (ГХП).

Расчетное напряжение (максимальное напряжение в опасной точке опасного сечения бруса) определяют как отношение ВСФ/ГХП.

В случае равномерного распределения напряжении но поперечному сечению в качестве ГХП применяется площадь сечения А (форма сечения значения не имеет), в случае неравномерного распределения напряжении - момент сопротивления W (характеризует как площадь, так и форму сечения).

4. Из условия прочности бруса определяют требуемое значение искомой величины. Условием прочности при расчете по допускаемому напряжению называют неравенство вида σ ≤ [σ] или

 τ ≤ [τ], где [σ] и [τ] - допускаемое напряжение, зависящее от механических характеристик материала бруса и принятого коэффициента запаса прочности; σ и τ - расчетное напряжение. Сказанное выше иллюстрирует табл. 3.

При решении задач следует строго соблюдать требования Международной системы единиц (СИ) (подробнее см. «Указания по применению единиц физических величин»).

К задачам 1...10. К решению этих задач следует приступать после изучения тем «Основные положения» и «Растяжение—сжатие», уяснения приведенных ниже методических указаний и разбора примеров.

Растяжением (сжатием) называют такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — продольная сила N, Продольная сила в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме внешних сил, действующих на оставленную часть: N = ∑Fi (имеется в виду, что все внешние силы направлены по центральной продольной оси бруса).

Вид нагружения*

Внутренние силовые факторы (ВСФ)

Распределение напряжений по перечному сечению

Растяжение Сжатие

Кручение

Изгиб

*Рассмотрены только случаи простого нагружения.

Виды ВСФ

N— продольная сила

 

Q—поперечная сила

 

Ми—изгибающий момент

 Мк—крутящий момент 

 Таблица №3 

 

Опасная точка сечения

Геометрическая характеристика прочности сечения (ГХП)

Расчетное напряжение Равное ВСФ/ГХП

Условие прочности

Любая точка сечения

Площадь А

σ=Ν/ А

σ≤[σ]

Любая точка контура сечения

Полярный момент сопротивления Wp

τ=Mk/Wp

τ≤[τ]

Точки контура сечения, максимально удалённые от нейтральной оси

Осевой момент сопротивления Wх

σ=Mu/Wх

σ≤[σ]

Установим следующее правило знаков: внешняя сила, направленная от сечения, считается положительной (т. е. дает положительную растягивающую продольную силу); в противном случае внешняя сила отрицательна (рис. 14).

Рис.14  Рис.15

Поясним изложенное на примере (рис. 15). В сечении 1—1 продольная сипа NI = 5 Н (на этом участке имеет место растяжение бруса); в сечении 2—2 продольная сила NII = 5 + 3 = 8 Н (растяжение); в сечении 3—3 продольная сила NIII = 5 + 3 - 15 = -7 Н (сжатие). Определяя продольную силу, мы отбрасывали правую от сечения часть бруса и оставляли для рассмотрения левую часть, т. е. вели расчет с левого конца бруса. Легко убедиться, что при расчете с правого конца бруса получим те же результаты. Для реального, закрепленного одним концом бруса расчет целесообразно вести со свободного конца (чтобы избежать определения опорной реакции).

джинсы коллинз
17 неделя беременности
Техническая механика. Лабораторные работы, примеры решения задач