Курс лекций по теме Детали машин и основы конструирования

Зубчатые передачи

В зубчатой передаче движение передают с помощью зацепления пары зубчатых колес. Меньшее зубчатое колесо принято называть шестерней, большее — колесом. Термин "зубчатое колесо" относят как к шестерне, так и к колесу.

Достоинства зубчатых передач:

Относительно малые размеры и масса зубчатых колес при высокой нагрузочной способности и надежности.

Высокий КПД (97 – 98 %).

Возможность использования зубчатых передач в большом диапазоне нагрузок (окружные силы от близких к нулю в приборных механизмах до ~ 1000 кН в приводах прокатных станов).

Возможность применения в широком диапазоне скоростей (окружные скорости от близких к нулю в системах перемещения телескопов до 250 м/с в приводе несущего винта вертолета).

Сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники.

Постоянство среднего значения передаточного числа.

Простота обслуживания.

Недостатки:

Необходимость высокой точности изготовления и монтажа.

Шум при работе передачи. Шум обусловлен переменным значением мгновенного передаточного числа в пределах одного оборота.

Зубья колес получают нарезанием или накатыванием

Зубчатые передачи применяют в широком диапазоне областей и условий работы: часы и приборы, коробки передач автомобилей, тракторов, других транспортных и дорожно-строительных машин, механизмы подъема и поворота кранов, коробки скоростей станков, приводы прокатных станов, конвейеров и многое другое.

Зубчатые передачи подразделяют по геометрическим параметрам на цилиндрические с внешним или внутренним зацеплением и конические.

Цилиндрические передачи с внешним зацеплением (рис. 35). Шестерня в понижающей передаче является ведущим элементом и всем ее параметрам присваивают индекс 1. Например, частота вращения n1, мин–1, число зубьев z1. Параметры ведомого элемента пары — колеса имеют индекс 2: n2, z2.

Линии пересечения боковых поверхностей зубьев с любой круговой цилиндрической поверхностью, соосной с начальной, называют линиями зубьев. Если линии зубьев параллельны оси зубчатого колеса, то его называют прямозубым (рис. 35,а). Если эти линии винтовые постоянного шага, то зубчатое колесо называют косозубым (рис. 35,б). С увеличением угла β наклона зуба повышается нагрузочная способность передачи, но возрастает осевая сила, действующая на валы и опоры. Обычно β = 8...18°.

Рисунок 35 – Цилиндрические передачи с внешним зацеплением

Разновидность косозубых зубчатых колес — шевронные колеса: без канавки (рис. 35,в) и с канавкой для выхода инструмента (рис. 35,г). Вследствие противоположного направления зубьев на полушевронах осевые силы взаимно уравновешены на колесе и не нагружают опоры. Обычно β = 25...40°.

Точку W касания начальных окружностей dw1 шестерни и dw2 колеса называют полюсом зацепления.

Для простоты изложения будем рассматривать передачи без смещения, для зубчатых колес которых диаметры dw начальные и d делительные совпадают: d1 = dw1, d2 = dw2. Однако в обозначении межосевого расстояния для общности изложения индекс w сохраним: aw.

Расстояние между одноименными точками профилей соседних зубьев, измеренное в сечении, нормальном линиям зубьев, называют нормальным шагом р. Отношение р/π называют модулем:

, (46)

Модуль является основной характеристикой размеров зубьев. Модуль измеряют в мм и назначают из стандартного ряда: ... 2; 2,5; 3; 4 ....

Запишем основные параметры зубчатой передачи через параметры зубчатых колес:

– передаточное число с учетом того, что d = mz:

, (47)

– межосевое расстояние:

, (48)

Значения aw принимают из ряда предпочтительных чисел Ra40.

Обычно ширина b2 зубчатого колеса меньше ширины шестерни. В расчетах используют отношение ψba, которое называют коэффициентом ширины:

, (49)

Значения ψba стандартизованы: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8. Для коробок передач с целью уменьшения размеров в направлении осей валов применяют узкие колеса ψba = 0,1 – 0,2; для редукторов – широкие колеса: ψba = 0,315 – 0,63.

Рисунок 36 – Цилиндрическая передача с внутренним зацеплением

Цилиндрические передачи с внутренним зацеплением (рис. 36). В этом случае межосевое расстояние:

, (50)

Силы в цилиндрическом зубчатом зацеплении. Силы взаимодействия зубьев принято определять в полюсе зацепления. Распределенную по контактной площадке нагрузку q в зацеплении заменяют равнодействующей Fn, нормальной к поверхности зуба.

Рисунок 37 – Силы, действующие в зацеплении

Для расчета валов и опор силу Fn удобно представить в виде составляющих (рис. 37): Ft, Fa, Fr.

Окружная сила:

, (51)

Осевая сила:

, (52)

На ведомом колесе направление окружной силы Ft совпадает с направлением вращения, на ведущем – противоположно ему.

Осевая сила параллельна оси колеса. Направление вектора Fa зависит от направления вращения колеса и направления линии зуба.

Радиальная сила (см. сечение А–А):

, (53)

где Т – вращающий момент на зубчатом колесе, Н·м;

d – делительный диаметр колеса, мм;

β – угол наклона зуба;

aw = 20 ° – угол зацепления.

Векторы радиальных сил у колес с внешним зацеплением направлены к оси, а у колес с внутренним зацеплением – от оси зубчатого колеса.

На главную