Курс лекций по теме Детали машин и основы конструирования

Эквивалентное колесо. Для прямозубой передачи профили зубьев конического колеса на среднем дополнительном конусе (рис. 43) близки к профилям зубьев цилиндрического прямозубого колеса с делительным диаметром dv.

Дополнив развертку среднего дополнительного конуса на плоскость (рис. 44) до полной окружности, получим эквивалентное цилиндрическое колесо с числом зубьев и делительным диаметром:

, (75)

Рисунок 44 – Развертка среднего дополнительного конуса на плоскость

Эквивалентного числа зубьев:

, (76)

т.е. фактическое коническое прямозубое колесо с числом зубьев z в прочностных расчетах можно заменить цилиндрическим с числом зубьев zv.

Для передачи с круговыми зубьями профили зубьев конического колеса в нормальном сечении близки к профилям зубьев эквивалентного цилиндрического прямозубого колеса. Эквивалентное число зубьев zvn получают двойным приведением: конического колеса к цилиндрическому и кругового зуба к прямому зубу:

, (77)

Силы в коническом зубчатом зацеплении. В конической передаче местом приложения силы F действующей перпендикулярно поверхности зуба, считают сечение на середине ширины зубчатого венца. Для расчета валов и опор силу Fn удобно представить в виде составляющих: Ft, Fr и Fa.

Окружная сила F (H) на шестерне:

, (78)

где Т – вращающий момент, Н·м;

dm – средний делительный диаметр, мм.

В прямозубой передаче (рис. 45) для определения составляющих запишем промежуточное выражение (αw = 20° – угол зацепления)

, (79)

Радиальная сила на шестерне:

, (80)

Осевая сила на шестерне:

, (81)

Рисунок 45 – Силы, действующие в зацеплении

Силы на колесе соответственно равны (рис. 46):

, (82)

Рисунок 46 – Осевые и радиальные силы

В передаче с круговым зубом во избежание заклинивания зубьев при значительных зазорах в подшипниках необходимо обеспечить направление осевой силы Fa1 на ведущей шестерне к основанию делительного конуса. Для этого направление вращения ведущей шестерни (если смотреть со стороны вершины делительного конуса) и направление наклона зубьев должны совпадать. По рис. 47 шестерня вращается против хода часовой стрелки, т.е. влево, и зуб шестерни левый.

Рисунок 47 – Направление зуба шестерни

В передаче с круговым зубом при соблюдении этого условия:

радиальная сила на шестерне:

, (83)

осевая сила на шестерне:

, (84)

Такие же знаки в формулах будут при вращении по ходу часовой стрелки ведущей шестерни с правым зубом.

Силы на колесе соответственно равны: Fr2 = Fal; Fa2 = Frl.

На главную