Выполнение курсовой работы по разделу Детали машин

ТРЕТЬЯ ГРУППА ЗАДАЧ. РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

КАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ТРЕТЬЕЙ ГРУППЫ

Решения задач, как правило, ведут в следующем порядке.

1) Составляют расчетную схему соединения и определяют нагрузку, действующую на болт (винт, шпильку).

Внешние нагрузки, действующие на резьбовые соединения, в зависимости от условий нагружения могут быть осевыми, поперечными или комбинированными, по характеру действия - постоянными или циклическими.

При действии поперечной нагрузки применяют соединения двух видов:

- болт поставлен в отверстие с зазором;

- болт поставлен в отверстие без зазора.

а) в случае установки болтов с зазором, затяжкой должна создаваться сила трения на поверхности стыка, превышающая внешнюю сдвигающую нагрузку (см. формулы (4.26) [1, с. 134]) и формулу (1.20) [2, с. 37].

При этом сила, растягивающая болт (винт, шпильку), определяется следующим образом

 , (5.1)

где FB - сила, действующая на болт; F - внешняя сдвигающая сила; K - коэффициент запаса: K = 1,3… 1,5 при статической нагрузке, K = 1,8… 2,0 при переменной нагрузке; f - коэффициент трения в стыке: f = 0,15... 0,20 - сталь по чугуну (по стали); f = 0,3... 0,35 - сталь (чугун) по бетону; f = 0,25 - сталь (чугун) по дереву; z - количество болтов; i - число стыков в соединении.

б) при установке болтов без зазора (по переходной или посадке с натягом) силы трения в стыке не учитывают, т.к. затяжка болтов не обязательна. В этом случае стержень болта рассчитывают из условия прочности на срез и смятие, см. формулы (4.27), (4.28) [1, с. 134, 135]; (1.21), (1.22) [2, с. 38]; (6.33), (6.34), (6.35) [4, с. 86].

Приступая к расчету соединений, изображенных на рисунках 5.1, 5.2, 5.5, 5.6, необходимо уяснить, что в этих соединениях действует поперечная сила, стремящаяся сдвинуть соединяемые детали.

Сдвигающую силу определяют из условия равновесия деталей относительно оси вращения:

, (5.2)

здесь Fi – сдвигающая сила, действующая на диаметре расположения болтов (винтов, шпилек) Di и окружные силы, действующие на соответствующих диаметрах; обычно это - силы сопротивления от приводимых в движение деталей.

Эту поперечную силу уравновешивает сила трения в стыке соединяемых деталей, которая обеспечивается при затяжке резьбового соединения. При этом болт (винт, шпилька) подвержен растяжению.

В соединении изображенном на рисунке 5.11 для надежной передачи пиле вращения необходимо, чтобы момент сил трения был больше момента резания на 20… 25%, т.е.

TТР ³ 1,25·T РЕЗ или  FТР ·( D1 / 2 ) ³ 1,25 F·( D / 2 ),

где FТР - сила трения, возникающая между полотном пилы и шайбами при затяжке гайки FТР = f · N;

f – коэффициент трения между пилой и шайбами, принимаем f = 0,12;

N – сила давления в стыке, создаваемая усилием затяжки


FB = N.

В соединении (рисунок 5.12,а) сила, действующая на винт FB определяется из условия равновесия балки (рисунок 5.12,б)

F · (a + b) = FB · b.


В случае, когда усилие приложено асимметрично, действующую нагрузку раскладывают на составляющие и приводят их к центру тяжести стыка. Если число болтов в задаче не указано, то их количеством задаются.

Рассмотрим соединения в задачах 3, 4, 8, 9 (рисунки 5.13 и 5.14). В этих случаях нагрузка, приложенная асимметрично, раскрывает стык (и вызывает сдвиг деталей). Решение подобных задач является комбинированным. Действующую нагрузку раскладывают на составляющие – осевую и поперечную, а затем приводят их к центру тяжести стыка, см. пример 5.3.2 данных методических указаний и пример 1.4 [2, с. 60] или [4, с. 94]. Также можно воспользоваться рекомендациями, изложенными при решении задач первой группы.

В результате этого к соединению, в общем случае, приложены: осевая и поперечная силы, равномерно воспринимаемые всеми резьбовыми деталями, и опрокидывающий момент, стремящийся раскрыть стык. Из уравнения равновесия – уравнения моментов относительно центра тяжести стыка – определяются силы, дополнительно

действующие на болты (винты, шпильки) в осевом направлении.

По величине наибольшей осевой (отрывающей) силы из условия прочности стержня болта (винта, шпильки) на растяжение вычисляется внутренний диаметр резьбы.

В соединении (рисунок 5.15) болты поставлены с предварительной затяжкой, обеспечивающей герметичность соединения.

Внешняя сила, действующая на болтовое соединение FB , представляет собой силу внутреннего давления сжатого воздуха внутри емкости диаметром  D

FB = P · (p ·D 2 / 4)

2) Выбирают материал болта (винта, шпильки), а при необходимости и материал соединяемых деталей. Крепежные детали общего назначения изготавливают из низко- и среднеуглеродистых сталей типа Сталь 10… Сталь 35 (таблица А1).

3) Находят допускаемые напряжения растяжения, смятия или среза в зависимости от условий работы резьбовых деталей.

Допускаемое напряжение растяжения [sp] для болтового соединения находится из условия отсутствия пластических деформаций. Оно зависит от предела текучести материала винта sT и равно

[s Р]= sT / [sT]. (5.3)

Здесь [sT] - коэффициент запаса прочности. Численное значение коэффициента запаса [sT] рекомендуется выбирать в зависимости от технологии сборки. Если такая сборка выполняется динамометрическим ключом, который позволяет строго контролировать усилие затяжки, то [sT] = 1,3… 1,5 . Затяжка при таком варианте сборки называется контролируемой. Однако в большинстве случаев ключи для затяжки не имеют средств контроля момента завинчивания, и в результате сила затяжки оказывается неопределенной. Сборка, выполняемая таким ключом, считается неконтролируемой, и в этом случае целесообразно увеличить значение коэффициента запаса и принимать его равным [sT] = 1,5… 4,0; причем наибольшие значения из указанного интервала следует выбирать для винтов малых диаметров (d ≤ 10 мм), у которых возможность перетяжки является более вероятной.

Допускаемое напряжение среза можно определить по зависимости

[t СР] = (0,2… 0,3) sT , (5.4)

а допускаемое напряжение смятия

[s СМ] = (0,35… 0,45) sT . (5.5)

4) Рассчитывают внутренний диаметр резьбы d1 , (cм. формулы (4.21), (4.24) [1, с. 133, 134], (1.16), (1.19), (1.21) [2, с. 35… 38], (6.20), (6.21), (6.32) [4, с. 82… 86]). Из ГОСТ (таблица Б1) подбирают болт  (винт, шпильку) с ближайшим большим внутренним диаметром резьбы.

5) Проводят проверочные расчеты.

6) При необходимости можно проверить соединение на отсутствие сдвига по основанию, сравнив сдвигающую составляющую с силой трения, вызванной затяжкой болта (винта, шпильки).

Если материал основания недостаточно прочный по сравнению с материалом болтов, например: чугунный кронштейн крепится к бетонной стене (основанию), то стену проверяют по максимальным напряжениям смятия

 , (5.6)

где ΣFi – суммарная нагрузка на болт, сжимающая (сминающая) основание; АСТ – площадь основания, [s СМ] - допускаемое напряжение смятия для менее прочной детали резьбовой пары определяется согласно (5.5).

Допускаемое напряжение смятия в стыке для кирпичной кладки на известковом растворе - 0,7...1,0 Н/мм2; для кирпичной кладки на цементном растворе - 1,5...2,0 Н/мм2; для бетона - 2...3 Н/мм2; для дерева - 2...4 Н/мм2.

На главную