Курсовая работа Геометрическое черчение Проекционное черчение Изучение резьбовых соединений Соединение деталей Эскизы и рабочие чертежи деталей Техническая механика Контрольная работа №3 по инженерной графике

Типовые задачи по начертательной геометрии и методы их решений. Контрольная

Лекция 2

Проецирование прямой

Рис. 2.5

Аксиома евклидовой геометрии гласит: «Через две точки проходит единственная прямая». В связи с этим построение проекций прямой линии на КЧ сводится к построению проекций двух точек ей принадлежащих.


Построим проекции прямой d, которой принадлежат точки А и В. Спроецировав их на плоскости проекций, а затем соединив между собой одноименные проекции, получаем проекции прямой (рис.2.5).

Рис. 2.6


На КЧ прямая может быть задана проекциями двух точек (отрезком) или, на основании инвариантного свойства 2[1], непосредственно своими проекциями (рис. 2.5 б, 2.6).

2.2.1. Положение прямой относительно плоскостей проекций

По расположению относительно плоскостей проекций различают прямые общего и частного положения.

Прямые не параллельные и не перпендикулярные ни одной из плоскостей проекций называются прямыми общего положения.

Признаки и свойства прямой общего положения:

На КЧ ни одна из проекций прямой общего положения, не параллельна осям проекций (или не перпендикулярна линиям связи) (рис. 2.5, 2.6).

Длина отрезка, принадлежащего прямой общего положения проецируется на любую плоскость проекций с искажением: каждая проекция отрезка короче его натуральной величины.

Прямые общего положения могут быть восходящими или нисходящими.

Прямая называется восходящей, если по мере удаления от наблюдателя она повышается.

Прямая называется нисходящей, если по мере удаления от наблюдателя она понижается.

Для того, чтобы определить по КЧ положение прямой, необходимо обратить внимание на то, как дальняя от наблюдателя точка отрезка прямой расположена относительно ближайшей точки: выше или ниже, правее или левее. На рисунке 2.5 изображена восходящая вправо прямая, т.к. наиболее удаленная точка В располагается правее и выше ближайшей точки А.


Признак восходящих и нисходящих прямых:

На КЧ горизонтальная и фронтальная проекции имеют уклон в одну сторону относительно оси проекций (рис. 2.7 – прямая l).

У нисходящих прямых обе проекции наклонены в разные стороны относительно оси проекций (рис. 2.7 – прямая k).

Рис. 2.7


Прямые частного положения подразделяются на прямые уровня и проецирующие прямые.

Прямые, параллельные одной из плоскостей проекций, называются прямыми уровня.

Существует три вида прямых уровня: горизонталь, фронталь и профильная прямая.

Горизонталь (h) – прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций.

Признаки и свойства горизонтали:

На КЧ фронтальная проекция горизонтали  располагается параллельно оси 0х (или в безосном чертеже перпендикулярно линиям связи).

На горизонтальную плоскость проекций без искажения проецируются отрезок, принадлежащий горизонтали (), и углы наклона его к фронтальной () и профильной () плоскостям проекций.

Рис. 2.8

Фронталь (f) – прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций.

Рис. 2.9

Признаки и свойства фронтали:

На КЧ горизонтальная проекция фронтали  располагается параллельно оси 0х (или в безосном чертеже перпендикулярно линиям связи).

На фронтальную плоскость проекций проецируются без искажения отрезок, принадлежащий фронтали (), и углы наклона его к горизонтальной () и профильной () плоскостям проекций.

Профильная прямая – прямая, параллельная профильной плоскости проекций.

Признаки и свойства профильной прямой:

На КЧ фронтальная  и горизонтальная  проекции отрезка профильной прямой располагаются перпендикулярно оси х.

На профильную плоскость проекций проецируются без искажения отрезок, принадлежащий профильной прямой (), и углы наклона его к фронтальной () и горизонтальной () плоскостям проекций.

Рис. 2.10

Прямые, перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются проецирующими прямыми.


На главную