Примеры решения типовых задач по электротехнике Метод узлового напряжения Расчет цепей переменного тока Пример расчета трехфазной цепи Лабораторная работа

Лабораторные работы по электротехнике Оформление защита

Цепи постоянного тока

Теоретические положения

1. Элементы электрической цепи.

В электрических цепях постоянного тока есть пассивные и активные элементы.

Пассивный линейный элемент – резистор, имеющий электрическое сопротивление R (рис. 1.1а). Ток I и напряжение Uab электрического сопротивления связаны законом Ома:

.  (1.1)

Величина, обратная сопротивлению, есть электрическая проводимость:

.  (1.2)

Активные линейные элементы – источники электромагнитной энергии.

Активные линейные элементы подразделяются на:

а) независимые источники;

б) зависимые (управляемые) источники.

Независимые источники могут быть идеальные и реальные.

Идеальный источник электродвижущей силы характеризуется напряжением Uab, которое не зависит от тока I, и характеризуется электродвижущей силой Е (обозначения положительных направлений напряжения и тока показаны на рис. 1.1б):

. (1.3)

Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю. Реальный источник электродвижущей силы имеет внутреннее сопротивление. Он может быть изображен в виде последовательной схемы, содержащей ЭДС Е и внутреннее сопротивление R (на рис. 1.1в показаны положительные направления Е и Uab).

Идеальный источник тока. Ток J источника тока не зависит от напряжения Uab (внутренняя проводимость источника тока равна нулю, сопротивление источника тока бесконечно велико).

Идеальный и реальный источники тока (с внутренней проводимостью ) приведены на рис. 1.1г, д.


Переход от схемы источника электродвижущей силы к эквивалентной схеме источника тока осуществляется по формулам:

  (1.4)

2. Закон Ома.

Этот закон применяется для ветви или одноконтурной замкнутой цепи (не имеющей разветвлений). При написании закона Ома следует, прежде всего, выбрать произвольно некоторое положительное направление тока (рис. 1.2).


Тогда выражение для тока

.  (1.5)

Для ветви цепи, содержащей ЭДС и резисторы (например, для ветви acb, рис. 1.3)


ток равен

, (1.6)

где  – напряжение на концах ветви acb, отсчитываемое по выбранному положительному направлению тока;

  – алгебраическая сумма ЭДС, находящихся в этой ветви;

  – алгебраическая сумма ее сопротивлений.

3. Законы Кирхгофа.

Для написания законов Кирхгофа необходимо задаться положительными направлениями токов каждой ветви.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма всех токов, сходящихся в любом узле, равна нулю.

.  (1.7)

Токи, направленные к узлу, условно принимаются положительными, а направленные от него – отрицательными (или наоборот).

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений в нем

. (1.8)

Направление обхода контура выбирают произвольно. При записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода, принимаются положительными, а ЭДС, направленные против выбранного направления обхода, – отрицательными. При записи правой части равенства со знаком «+» берутся падения напряжения в тех ветвях, в которых выбранное положительное направление тока совпадает с направлением обхода, а со знаком «–» – противоположно направлению обхода.

Законы Кирхгофа выполняются в любой момент времени.


Расчет цепей постоянного тока