Примеры решения типовых задач по электротехнике Метод узлового напряжения Расчет цепей переменного тока Пример расчета трехфазной цепи Лабораторная работа

Лабораторные работы по электротехнике Оформление защита

Задача 1.9

Источник ЭДС Е=100 В с внутренним сопротивлением R0=50 Ом замкнут на внешний резистор, сопротивление R которого меняется от нуля до бесконечности (рис. 1.17).

Определить в функции этого сопротивления ток I, напряжение U на зажимах источника, мощность Pвнеш, отдаваемую источником во внешнюю цепь; мощность P0, затрачиваемую в самом источнике; общую мощность P, кпд η. Построить внешнюю характеристику U=f(I). При каком внешнем сопротивлении мощность Рвнеш будет максимальна?

Решение

Результаты расчетов приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

R, Ом

0

20

40

50

60

80

100

I, А

2

1,43

1,11

1

0,91

0,77

0,67

0

U, В

0

28,6

44,4

50

54,6

61,6

67

100

Pвнеш, Вт

0

40,9

49,3

50

49,6

47,4

44,8

0

P0, Вт

200

102,2

61,6

50

41,4

29,6

22,45

0

P, Вт

200

143

111

100

91

77

67

0

0

0,3

0,44

0,5

0,53

0,60

0,66

0

Кривые зависимостей мощностей Рвнеш, Р0, Р от сопротивления R приведены на рис. 1.18а, напряжения U от тока I, кпд η от сопротивления R – на рис. 1.18б. Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь Рвнеш, достигает максимума при R=R0.


Задача 1.10

В цепи (рис. 1.19) E=20 В, J=2 А, R=15 Ом, R=85 Ом. Определить токи. Проверить баланс мощностей.

Решение

Выберем положительное направление токов, составим уравнения по законам Кирхгофа. Цепь содержит три ветви (B=3), два узла (У=2), один источник тока (ИТ=1). Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа:

У−1=1,

а по второму закону Кирхгофа

М=В−ИТ−У+1=1.

Для узла а:

.

Для контура, не содержащего источник тока:

.

Решая систему, получаем:  А,  А.

Составляем баланс мощностей:

,

предварительно определяя

 В.

Подставив данные, имеем

 или .

Задачу можно решить другим способом, применив преобразование источника тока в источник ЭДС.

Задача 1.11

Источник тока (рис. 1.20а) J=5 А питает два параллельно включенных резистора с сопротивлениями Rв=2 Ом равно const и Rн, изменяющимся от нуля до бесконечности.

Выразить аналитически и представить графиками зависимости тока  в резисторе от величины его сопротивления или проводимости, зависимость напряжения на этом резисторе от величины его сопротивления .

Решение

Преобразуем источник тока в источник ЭДС (рис. 1.20б):

,

.

Тогда при , , ; при , ,  В.



Расчет цепей постоянного тока