Примеры решения типовых задач по электротехнике Метод узлового напряжения Расчет цепей переменного тока Пример расчета трехфазной цепи Лабораторная работа

Примеры решения типовых задач по электротехнике

Указания к решению задач 2, 3 и 4.

Эти задачи относятся к неразветвлённым и разветвленным цепям и перемоткам, трёхфазным цепям переменного тока. Перед их решениям необходимо изучить соответствующие разделы. Ознакомитесь с методикой построения векторных диаграмм.

Пример 1.

В неразветвлённой цепи переменного тока R1=20 Ом, R2=4 Ом, XL1=4 Ом, XL2=6 Ом, XC1=2 Ом.

Подведённое напряжение U =40 В.

Определить: полное сопротивление Z, ток I, коэффициент мощности cosφ, полную мощность S, активную мощность P, реактивную мощность G.

Построить в масштабе векторную диаграмму.

7

Решение

Полное сопротивление цепи определяется по формуле:

где  Ом - активное суммарное сопротивление цепи.

 Ом

-сумма индуктивных и емкостных сопротивлений. Тогда:

 Ом

По закону Ома для цепи переменного тока находим ток в цепи:

 А

Коэффициент мощности cosφ:

Определяем полную мощность:

 

Активная мощность:

P = U·I ·cos j=40·4·0,6 = 96Вт

Реактивная мощность:

Q= U·I ·sin j=40·4·0,8 = 128 вар

Для построения векторной диаграммы определим падение напряжение на сопротивлениях:

  В  В  В  В

 

Для рассматриваемого примера задаёмся масштабом:

по току:

по напряжению:

Длина векторов напряжений:

 см

Длина векторов напряжений:

 см  см

8

 см   см  см

Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, диаграмму строим относительно вектора тока.

1. Горизонтально в масштабе откладываем вектор тока.

2. Вдоль вектора тока откладываем векторы UR1 и UR2

3. Под углом 90˚ откладываем векторы напряжения и в сторону опережения вектора тока (вверх), т.к. положительное вращение векторов принято против часовой стрелки.

4. Под углом 90˚ к вектору тока откладываем вниз вектор напряжения на ёмкостном сопротивлении.

5. Векторы , , откладываем по правилу сложения векторов, в результате чего получаем вектор приложенного напряжения:

Угол φ между векторами общего напряжения  и тока I называется углом сдвига фаз между током и напряжением.

По виду векторной диаграммы необходимо научится определять характер нагрузки.

В нашем случае напряжение опережает ток: нагрузка имеет активно –индуктивный характер

Методические указания по выполнению контрольной работы Решение задач этой группы требует знания законов Ома, для всей цепи и её участков, первого и второго законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи смешанном соединении резисторов, а также умения вычислять мощность и работу электрического тока.

Пример Катушка с активным сопротивлением R1 = 4 Ом и индуктивным  Ом соединена параллельно с конденсатором, ёмкостное сопротивление которого  Ом и активным сопротивлением R2 =6 Ом. К цепи приложено напряжение U=60 В. Определить: 1.Токи в ветвях и в неразветвленной части цепи; 2. Активные и реактивные мощности каждой ветви и всей цепи. 3.Полную мощность цепи; 4. Углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и во всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму.

В трёхфазную четырехпроводную сеть включили звездой несимметричную нагрузку: в фазу А - активное сопротивление RA =11 Ом, в фазу В - емкостное сопротивление XB=10 Ом, в фазу С - активное сопротивление RС=8 Ом и индуктивное XС=6 Ом. Линейное напряжение сети UН=380 В. Определить фазные токи, активную и полную мощности, потребляемые цепью, значение фазных углов, начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе.

Для трёхфазной электрической цепи определить линейные токи IЛ и активную мощность  Р, потребляемую цепью, если линейное симметричное напряжение питающей сети  UЛ = 220 В, а активные и реактивные сопротивления: R = 5 Ом, ХC = 5 Ом, ХL = 5 Ом. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Три потребителя электроэнергии, имеющие одинаковые полные сопротивления фаз Zф, соединены «звездой» и включены в четырёхпроводную трёхфазную сеть с системой симметричных линейных напряжений Uл. Определить токи Iф по фазам и в нейтральном проводе IN, а также мощность Р трёхфазной цепи с учётом данных, привёденных в таблице 3.1 (с. 38) для каждого варианта задания. Составить электрическую схему питания. Построить векторную диаграмму напряжений и токов с учётом характера нагрузки.

 Трёхфазный асинхронный злектродвигатель с короткозамкнутым ротором единой серии 4А

Неразветвленная цепь переменного тока содержит катушку с активным сопротивлением Rк = 3 Ом и индуктивным ХL = 12 Ом, активное сопротивление

В четырехпроводную сеть включена несимметричная нагрузка, соединенная в звезду. Линейное напряжение сети Uном = 380 В. Определить токи в фазах и начертить векторную диаграмму цепи в нормальном режиме и при отключении автомата в линейном проводе А. Из векторных диаграмм графически найти ток в нулевом проводе в обоих случаях.

R = 5 Ом и конденсатор с сопротивлением Хс = 6 Ом. К цепи приложено напряжение U = 100В (действующее значение).

 Однофазный понижающий трансформатор номинальной мощностью Sном = 500 ВА служит для питания ламп местного освещения металлорежущих станков. Номинальные напряжения обмоток  Uном 1 = 380 В; Uном 2 = 24 В. К трансформатору присоединены десять ламп накаливания мощностью 40 Вт каждая, их коэффициент мощности cosφ2 = 1,0. Магнитный поток в магнитопроводе Фm = 0,005 Вб. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. Потерями в трансформаторе пренебречь. Определить: 1) номинальные токи в обмотках; 2) коэффициент нагрузки трансформатора; 3) токи в обмотках при действительной нагрузке; 4) числа витков обмоток; 5) коэффициент трансформации.

Для питания постоянным током потребителя мощностью Ро=250 Вт при напряжении Ud=100 В необходимо собрать схему двухполупериодного выпрямителя, использовав стандартные диоды типа Д243Б.

В сети с напряжением   включены последовательно индуктивная катушка с активным сопротивлением  и индуктивностью , а также батарея конденсаторов (рисунок 2.25). Определить емкость батареи, при которой в цепи возникнет резонанс напряжений. Найти ток в цепи и напряжения на индуктивном и емкостном элементах. Построить диаграмму напряжений.

Резонансы в электрических цепях В сеть напряжением   и частотой  включены последовательно катушка с активным сопротивлением  и индуктивным сопротивлением , а также конденсатор емкость которого равна . При какой частоте наступит резонанс в рассматриваемой цепи? Каковы будут при этом ток в цепи, напряжения на зажимах катушки и конденсатора, реактивные мощности катушки и конденсатора и активная мощность цепи?

Рассмотрим электрическую цепь Пусть в задаче необходимо определить токи   и напряжения на участках , активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму

К трехпроводной сети подключен приемник, соединенный звездой, активная мощность которого , напряжение  и . Каждый провод линии, соединяющий генератор и приемник, имеет активное сопротивление  и индуктивное сопротивление  Найти напряжение на зажимах генератора, а также его активную и реактивную мощности. Определить падение и потерю напряжения в линии. Построить векторную топографическую диаграмму.

Симметричная нагрузка соединена треугольником и питается от сети, линейные напряжения которой симметричны и равны . Сопротивление каждой фазы нагрузки . Определить фазные и линейные токи, напряжения на каждой фазе и показания ваттметров

Несимметричная трёхфазная нагрузка соединена треугольником с сопротивлениями . Линейные напряжения на нагрузке симметричны и равны . Вычислить линейные токи и активную мощность нагрузки, приняв  Построить векторную диаграмму.

Найти фазные и линейные токи схемы определить показания ваттметров и построить векторную диаграмму, если сопротивление , а линейное напряжение источника питания .

Условные обозначения в электрических схемах Выполняются в соответствии с действующими обозначениями ЕСКД и ГОСТ 2.710.81.


Расчет цепей постоянного тока